2m-3n)^2 = 2m^2 - 3m^2 (5x+2y) * (5x-2y) 5/20

Решение:

Задание состоит из двух независимых выражений. Первое выражение является квадратом двучлена, а второе — произведением двух двучленов.

1. Квадрат двучлена: \( (2m - 3n)^2 \)
   Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
   Здесь \( a = 2m \) и \( b = 3n \).
   \[ (2m - 3n)^2 = (2m)^2 - 2(2m)(3n) + (3n)^2 \]
   \[ = 4m^2 - 12mn + 9n^2 \]
2. Произведение двучленов: \( (5x + 2y)(5x - 2y) \)
   Это произведение отличается только знаками у второго слагаемого, то есть это разность квадратов.
   Используем формулу разности квадратов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \)
   Здесь \( a = 5x \) и \( b = 2y \>.
   \[ (5x + 2y)(5x - 2y) = (5x)^2 - (2y)^2 \]
   \[ = 25x^2 - 4y^2 \]

Примечание: В вашем изображении присутствует запись \( 2m^2 - 3m^2 \) и \( 5/20 \) и \( 5x+2y \) \( 5x-2y \), которые не являются частью решения указанных выше выражений. Если это отдельные примеры, их нужно решать как самостоятельные.

Ответ: Первое выражение равно \( 4m^2 - 12mn + 9n^2 \), второе выражение равно \( 25x^2 - 4y^2 \).