Программа будет работать следующим образом:
Пример псевдокода:
total_sum = 0
while True:
num_str = input('Введите целое число (или 0 для завершения): ')
try:
num = int(num_str)
if num == 0:
break
total_sum += num
except ValueError:
print('Пожалуйста, введите корректное целое число.')
print(f'Сумма введенных чисел: {total_sum}')