2 Около окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 24 см. Найдите боковую сто- рону трапеции.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии. Она несложная, если понять основные моменты.

Что нам дано?

• Есть окружность.
• Вокруг нее описана равнобедренная трапеция. Это значит, что боковые стороны у нее равны.
• Периметр всей трапеции равен 24 см.

Что нужно найти?

Длину боковой стороны трапеции.

Как будем решать?

Для начала вспомним одно важное свойство трапеции, описанной около окружности. Такое бывает не всегда, но если трапеция описана, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.

Пусть:

• $$a$$ и $$b$$ — основания трапеции
• $$c$$ — боковая сторона

Тогда по условию:

1. $$a + b = c + c$$ (сумма оснований равна сумме боковых сторон)

2. $$a + b + c + c = 24$$ см (периметр трапеции)

Из первого условия мы видим, что $$a + b$$ можно заменить на $$2c$$. Подставим это во второе условие:

$$2c + 2c = 24$$

$$4c = 24$$

Теперь найдем $$c$$:

$$c = \frac{24}{4}$$

$$c = 6$$ см

Что получилось?

Мы нашли, что боковая сторона трапеции равна 6 см. Так как трапеция равнобедренная, обе ее боковые стороны равны 6 см.

Ответ: 6 см