2 Расположите числа в порядке возрастания: А=2338, В=А416, С=101000102. 1) BCA 2) BAC 3) ACB 4) CBA Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 2678 < a < B916? 1) 101101102 2) 101110002 3) 101110102 4) 101110112 Таблица перевода чисел Восьмеричная цифра Двоичная триада Шестнадцатеричная цифра Двоичная тетрада 0 000 0 0000 1 001 1 0001 2 010 2 0010 3 011 3 0011 4 100 4 0100 5 101 5 0101 6 110 6 0110 7 111 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111

Решение:

1. Расположение чисел в порядке возрастания:

1. Переведем все числа в десятичную систему:
   • A = 233₈ = 2 * 8² + 3 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 2 * 64 + 3 * 8 + 3 * 1 = 128 + 24 + 3 = 155₁₀
   • B = A4₁₆ = 10 * 16¹ + 4 * 16⁰ = 10 * 16 + 4 * 1 = 160 + 4 = 164₁₀
   • C = 10100010₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 162₁₀
2. Расположим числа в порядке возрастания (от меньшего к большему):
   • 155₁₀ (A)
   • 162₁₀ (C)
   • 164₁₀ (B)
3. Соответствующий вариант ответа: A C B

2. Нахождение числа 'a' в двоичной системе:

1. Переведем границы условия в десятичную систему:
   • 267₈ = 2 * 8² + 6 * 8¹ + 7 * 8⁰ = 2 * 64 + 6 * 8 + 7 * 1 = 128 + 48 + 7 = 183₁₀
   • B9₁₆ = 11 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 11 * 16 + 9 * 1 = 176 + 9 = 185₁₀
2. Условие в десятичной системе: 183₁₀ < a < 185₁₀
3. Единственное целое число между 183 и 185 - это 184.
4. Переведем число 184₁₀ в двоичную систему:
   • 184 / 2 = 92 ост. 0
   • 92 / 2 = 46 ост. 0
   • 46 / 2 = 23 ост. 0
   • 23 / 2 = 11 ост. 1
   • 11 / 2 = 5 ост. 1
   • 5 / 2 = 2 ост. 1
   • 2 / 2 = 1 ост. 0
   • 1 / 2 = 0 ост. 1
5. Получаем двоичное число, читая остатки снизу вверх: 10111000₂
6. Сравним с предложенными вариантами:
   • 1) 10110110₂
   • 2) 10111000₂
   • 3) 10111010₂
   • 4) 10111011₂
7. Соответствующий вариант ответа: 2) 10111000₂

Ответ: 2) BAC
2) 10111000₂