Решение:
- падают с веток — вид связи: управление (глагол + существительное в косвенном падеже).
- этого момента — вид связи: согласование (местоимение + существительное).
- крепко держа — вид связи: примыкание (наречие + глагол).
Ответ: падают с веток (управление), этого момента (согласование).