2x^2 + 3x = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( c = 0 \).

Так как свободный член \( c = 0 \), это неполное квадратное уравнение. Его можно решить вынесением общего множителя \( x \) за скобки:

\[ 2x^2 + 3x = 0 \]

\[ x(2x + 3) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ x = 0 \]

или

\[ 2x + 3 = 0 \]

Решим второе уравнение:

\[ 2x = -3 \]

\[ x = -\frac{3}{2} \]

\[ x = -1.5 \]

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -1.5.