2x^2 - 3x + 2 = 1

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 2x^2 - 3x + 2 - 1 = 0 \)

\( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \)

Теперь определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \).

Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]\[ D = 1 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]\[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( x_1 = 1, x_2 = \frac{1}{2} \).