2x^2 + 5x - 0.

Дано:

• \[ 2x^2 + 5x = 0. \]

Решение:

1. Вынесение общего множителя за скобки:

   Общим множителем в данном уравнении является x. Вынесем его за скобки:

   \[ x(2x + 5) = 0 \]

2. Применение свойства нулевого произведения:

   Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

   • Первый случай:

     \[ x = 0 \]

   • Второй случай:

     \[ 2x + 5 = 0 \]

     Решим это линейное уравнение:

     \[ 2x = -5 \]

     \[ x = \frac{-5}{2} \]

     \[ x = -2.5 \]

3. Запись ответа:

   Уравнение имеет два корня.

Ответ: x = 0, x = -2.5