\((2x+2)/6=(4x-3)/5\)

Умножим обе части уравнения на 30 — общий знаменатель дробей:

\(5(2x+2)=6(4x-3)\).

Раскроем скобки:

\(10x+10=24x-18\).

Перенесём слагаемые:

\(10+18=24x-10x\),
\(28=14x\).

Разделим обе части на 14:

\(x=2\).

Проверка: \((2\cdot2+2)/6=1\), \((4\cdot2-3)/5=1\).

Ответ: \(x=2\).