2x^2 - 7x + 3 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Чтобы найти корни, воспользуемся формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

1. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = -7 \), \( c = 3 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3 \]
6. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \]

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 0.5.