\(2x^3+3x^2-8x-12=0\)

1. Сгруппируем слагаемые: \(x^2(2x+3)-4(2x+3)=0\).
2. Вынесем общий множитель: \((2x+3)(x^2-4)=0\).
3. Разложим разность квадратов: \((2x+3)(x-2)(x+2)=0\).
4. Приравняем множители к нулю: \(2x+3=0\), \(x-2=0\) или \(x+2=0\).

Ответ: \(x=-\frac{3}{2},\;2,\;-2\).