2x⁴ − 5x² + 2 = 0

Сделаем замену: \(y=x^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(2y^2-5y+2=0\).

Разложим на множители:

\((2y-1)(y-2)=0\).

Отсюда:

1. \(2y-1=0\), значит \(y=\frac{1}{2}\);
2. \(y-2=0\), значит \(y=2\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

\(x^2=\frac{1}{2}\), поэтому \(x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\);

\(x^2=2\), поэтому \(x=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{2},\ \pm\frac{\sqrt{2}}{2}\).