2x + 7y = 11; 3x - y = 5;

Решение системы уравнений:

Данная система состоит из двух линейных уравнений:

1. \[ 2x + 7y = 11 \]
2. \[ 3x - y = 5 \]

Метод подстановки:

Из второго уравнения выразим \(y\):

\[ -y = 5 - 3x \]

\[ y = 3x - 5 \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[ 2x + 7(3x - 5) = 11 \]

\[ 2x + 21x - 35 = 11 \]

\[ 23x = 11 + 35 \]

\[ 23x = 46 \]

\[ x = \frac{46}{23} \]

\[ x = 2 \]

Подстановка:

Теперь подставим найденное значение \(x=2\) в выражение для \(y\):

\[ y = 3(2) - 5 \]

\[ y = 6 - 5 \]

\[ y = 1 \]

Проверка:

Подставим найденные значения \(x=2\) и \(y=1\) во второе уравнение:

\[ 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5 \]

Равенство верно.

Ответ: Число или дробь