|2x + 8| − |x − 5| = 12

Нули выражений под модулями: x = −4 и x = 5. Рассмотрим промежутки.

1. При x < −4 оба выражения под модулями отрицательны:

   −(2x + 8) − (5 − x) = 12;

   −x − 13 = 12, откуда x = −25. Значение подходит.

2. При −4 ≤ x < 5 первое выражение неотрицательно, второе отрицательно:

   2x + 8 − (5 − x) = 12;

   3x + 3 = 12, откуда x = 3. Значение подходит.

3. При x ≥ 5 оба выражения неотрицательны:

   2x + 8 − (x − 5) = 12;

   x + 13 = 12, откуда x = −1. Это значение не принадлежит промежутку, поэтому не подходит.

Ответ: −25; 3.