2x/(x-4) - (2x^2-32)/(x^2-8x+16) при x = 3,96.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{2x}{x-4} - \frac{2x^2-32}{x^2-8x+16} \)

Знаменатель второй дроби можно разложить на множители: \( x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2 \).

Приведём дроби к общему знаменателю \( (x-4)^2 \):

\[ \frac{2x(x-4)}{(x-4)^2} - \frac{2x^2-32}{(x-4)^2} \]

Выполним вычитание числителей:

\[ \frac{2x^2 - 8x - (2x^2 - 32)}{(x-4)^2} = \frac{2x^2 - 8x - 2x^2 + 32}{(x-4)^2} = \frac{-8x + 32}{(x-4)^2} \]

Вынесем общий множитель \( -8 \) из числителя:

\[ \frac{-8(x-4)}{(x-4)^2} = \frac{-8}{x-4} \]

Теперь подставим значение \( x = 3,96 \):

\[ \frac{-8}{3.96 - 4} = \frac{-8}{-0.04} = \frac{8}{0.04} = \frac{800}{4} = 200 \]

Ответ: 200.