(2x+y)/(2x-y) - (x-y)²

Решение:

Данное выражение не является уравнением, это алгебраическое выражение, которое можно упростить, приведя к общему знаменателю.

1. Приведем ко второму выражению общий знаменатель: \( \frac{2x+y}{2x-y} - \frac{(x-y)^2(2x-y)}{2x-y} \)
2. Раскроем скобки во втором выражении: \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \)
3. Умножим \( (x^2 - 2xy + y^2) \) на \( (2x-y) \): \( (x^2 - 2xy + y^2)(2x-y) = 2x^3 - 4x^2y + 2xy^2 - x^2y + 2xy^2 - y^3 = 2x^3 - 5x^2y + 4xy^2 - y^3 \)
4. Подставим обратно в выражение: \( \frac{2x+y - (2x^3 - 5x^2y + 4xy^2 - y^3)}{2x-y} \)
5. Раскроем скобки перед вторым многочленом: \( \frac{2x+y - 2x^3 + 5x^2y - 4xy^2 + y^3}{2x-y} \)

Ответ: \( \frac{2x+y - 2x^3 + 5x^2y - 4xy^2 + y^3}{2x-y} \).