2x + y = 5; 2x - 6y = 5;

Решение системы уравнений:

Данная система состоит из двух линейных уравнений:

1. \[ 2x + y = 5 \]
2. \[ 2x - 6y = 5 \]

Метод вычитания:

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную \(x\):

\[ (2x + y) - (2x - 6y) = 5 - 5 \]

\[ 2x + y - 2x + 6y = 0 \]

\[ 7y = 0 \]

\[ y = \frac{0}{7} \]

\[ y = 0 \]

Подстановка:

Теперь подставим найденное значение \(y=0\) в первое уравнение, чтобы найти \(x\):

\[ 2x + 0 = 5 \]

\[ 2x = 5 \]

\[ x = \frac{5}{2} \]

Проверка:

Подставим найденные значения \(x = \frac{5}{2}\) и \(y = 0\) во второе уравнение:

\[ 2\left(\frac{5}{2}\right) - 6(0) = 5 - 0 = 5 \]

Равенство верно.

Ответ: Число или дробь