2x - y = -6 3x + 5y = 17

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 2x - y = -6 \\ 3x + 5y = 17 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.

Из уравнения 2x - y = -6, мы можем выразить y:

-y = -6 - 2x

Умножим обе части на -1:

y = 6 + 2x

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение.

Второе уравнение: 3x + 5y = 17

Подставляем y = 6 + 2x:

3x + 5(6 + 2x) = 17

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.

Раскроем скобки:

3x + 30 + 10x = 17

Сгруппируем члены с x:

13x + 30 = 17

Перенесем 30 в правую часть:

13x = 17 - 30

13x = -13

Найдем x:

x = -13 / 13

x = -1

Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y.

Используем выражение: y = 6 + 2x

Подставляем x = -1:

y = 6 + 2(-1)

y = 6 - 2

y = 4

Проверка:

Подставим найденные значения x = -1 и y = 4 в исходные уравнения:

1. 2(-1) - 4 = -2 - 4 = -6 (Верно)

2. 3(-1) + 5(4) = -3 + 20 = 17 (Верно)

Ответ: x = -1, y = 4