(-2xy^6)^4

Решение:

Для возведения в степень \( (-2xy^6)^4 \) нужно возвести в эту степень каждый множитель внутри скобок:

1. Возводим числовой коэффициент \( -2 \) в 4-ю степень: \( (-2)^4 = 16 \).
2. Возводим переменную \( x \) в 4-ю степень: \( x^4 \).
3. Возводим переменную \( y^6 \) в 4-ю степень, умножив показатель степени на 4: \( (y^6)^4 = y^{6 \cdot 4} = y^{24} \).

Объединяя полученные множители, получаем:

\[ (-2xy^6)^4 = 16x^4y^{24} \]

Ответ: 16x⁴y²⁴