Ответ:

Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных: \(0.9=\frac{9}{10}\), \(1.2=\frac{6}{5}\).

\(\frac{9}{10}x-\frac{6}{5}=\frac{3}{5}x+\frac{1}{2}\).

Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа — вправо:

\(\left(\frac{9}{10}-\frac{3}{5}\right)x=\frac{6}{5}+\frac{1}{2}\).

\(\frac{3}{10}x=\frac{17}{10}\), поэтому \(x=\frac{17}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{17}{3}\).