3) 1,2 * 3/10 * y = 8/15 * y + 0,78

Решение:

1. Упростим левую часть уравнения: \( 1,2 \cdot \frac{3}{10} \cdot y = \frac{12}{10} \cdot \frac{3}{10} \cdot y = \frac{36}{100} \cdot y = 0,36y \).
2. Уравнение примет вид: \( 0,36y = \frac{8}{15}y + 0,78 \).
3. Переведём дробь \( \frac{8}{15} \) в десятичную: \( \frac{8}{15} \approx 0,5333... \). Для точности лучше работать с дробями.
4. Перенесём члены с \( y \) в левую часть: \( 0,36y - \frac{8}{15}y = 0,78 \).
5. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{36}{100}y - \frac{8}{15}y = \frac{9}{25}y - \frac{8}{15}y = \left( \frac{9 \cdot 3}{75} - \frac{8 \cdot 5}{75} \right) y = \left( \frac{27 - 40}{75} \right) y = -\frac{13}{75}y \).
6. Получим: \( -\frac{13}{75}y = 0,78 \).
7. Выразим \( y \): \( y = \frac{0,78}{-\frac{13}{75}} = 0,78 \cdot \left(-\frac{75}{13}\right) \).
8. Выполним умножение: \( y = \frac{78}{100} \cdot \left(-\frac{75}{13}\right) = \frac{6 \cdot 13}{4 \cdot 25} \cdot \left(-\frac{3 \cdot 25}{13}\right) \).
9. Сократим: \( y = \frac{6}{4} \cdot (-3) = \frac{3}{2} \cdot (-3) = -\frac{9}{2} \).
10. Переведём в десятичную дробь: \( y = -4,5 \).

Ответ: y = -4,5.