Ответ:

Преобразуем смешанные числа и складываем:

\(1\frac{4}{5}+5\frac{2}{3}=\frac{9}{5}+\frac{17}{3}=\frac{27}{15}+\frac{85}{15}=\frac{112}{15}\).

Представим десятичное число дробью и выполним умножение:

\(\frac{112}{15}\cdot468{,}75=\frac{112}{15}\cdot\frac{1875}{4}=112\cdot\frac{125}{4}=3500\).

Ответ: 3500.