3 (1 б). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OM = ON\). Треугольник MON равнобедренный.

Его угол при вершине O равен 64°, значит каждый угол при основании равен \((180° - 64°) : 2 = 58°\).

Угол между диагональю и горизонтальной стороной прямоугольника дополняет угол между диагональю и вертикальной стороной до 90°. Следовательно, \(\angle OMP = 90° - 58° = 32°\).

Ответ: 32°.