3. (1 балл) Найдите значение выражения: $$\frac{6^{2-6}}{6^2}$$

Решение:

Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\[ \frac{6^{2-6}}{6^2} = 6^{(2-6) - 2} = 6^{-4 - 2} = 6^{-6} \]

Используем свойство отрицательной степени \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

\[ 6^{-6} = \frac{1}{6^6} \]

Вычислим \( 6^6 \):

\[ 6^6 = (6^3)^2 = 216^2 = 46656 \]

\[ \frac{1}{6^6} = \frac{1}{46656} \]

Ответ: $$\frac{1}{46656}$$.