Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. (1 балл) Определите вид уравнения √-32-x=2. А) линейное; Б) квадратное; В) иррациональное; Г) рациональное.
Ответ:
Решение:
Уравнение \( \sqrt{-32-x} = 2 \) содержит неизвестное под знаком квадратного корня. Уравнения, в которых неизвестное находится под знаком корня (или радикалом), называются иррациональными.
Ответ: В) иррациональное
Похожие
- 1. (1 балл) Какое из чисел является корнем уравнения log2(x+1) = 1 А) -1; Б) 2; В) 1; Г) 0.
- 2. (1 балл) Какие из уравнений имеют более одного корня? А) х²-6x+5=0; Б) 3x+2=9; В) (x-4)(x+3)(x-8)=0; Г) 2х-7=0.
- 4. (1 балл) Определите наименьшее целое решение неравенства 5х+2<1? А) -3; Б) 0; В) 3; Г) -4.
- 5. (2 балла) Найдите корень уравнения |x-3| =2
- 6. (2 балла) Решите систему уравнений { "answer": "<h3>Решение:</h3><p>Дана система уравнений:</p>\(\begin{cases}\) 2x^2 - 5x \\ x - y = 8 \\ 2x - 3y = 16 \(\end{cases}\)<p>Заметим, что первая строка \( 2x^2 - 5x \) не является уравнением, а скорее выражением, и в контексте системы уравнений с двумя переменными \( x \) и \( y \) оно выглядит некорректно. Предполагая, что первая строка не должна быть частью системы, решаем систему из двух уравнений:</p>\(\begin{cases}\) x - y = 8 \\ 2x - 3y = 16 \(\end{cases}\)<p><strong>Метод подстановки:</strong></p><ol><li>Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = y + 8 \).</li><li>Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2(y+8) - 3y = 16 \).</li><li>Раскроем скобки: \( 2y + 16 - 3y = 16 \).</li><li>Приведём подобные члены: \( -y + 16 = 16 \).</li><li>Вычтем 16 из обеих частей: \( -y = 0 \) \( \Rightarrow \) \( y = 0 \).</li><li>Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 0 + 8 \) \( x = 8 \).</li></ol><p><strong>Метод сложения:</strong></p><ol><li>Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными: \( 3(x - y) = 3 \cdot 8 \) \( \Rightarrow \) \( 3x - 3y = 24 \).</li><li>Теперь система имеет вид:</li></ol>\(\begin{cases}\) 3x - 3y = 24 \\ 2x - 3y = 16 \(\end{cases}\)<p>Вычтем второе уравнение из первого:</p><p>\( (3x - 3y) - (2x - 3y) = 24 - 16 \)<br>\( 3x - 3y - 2x + 3y = 8 \)<br>\( x = 8 \).</li><li>Подставим \( x = 8 \) в первое уравнение исходной системы: \( 8 - y = 8 \).</li><li>Вычтем 8 из обеих частей: \( -y = 0 \) \( \Rightarrow \) \( y = 0 \).</li></ol><p><strong>Ответ: x = 8, y = 0</strong></p>
- 7. (2 балла) Решите неравенство $$\frac{2x^2-5x}{x-3} \leq x$$
- 8. (2 балла) Решите уравнение (2x - 3)√3x² - 5x-2=0
- 9. (3 балла) Решите уравнение \(\frac{2 \sin^2x}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} \cos(\frac{\pi}{2} - x) = 0 \). Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [\(\frac{\pi}{2}\); \(3\pi\)].
