3. (1 балл) Вычислить: \( \frac{18^4}{9^3 \cdot 2^3} \).

Решение:

Преобразуем основание степени в числителе:

\[ \frac{18^4}{9^3 \cdot 2^3} = \frac{(9 \cdot 2)^4}{9^3 \cdot 2^3} \]

Используем свойство степеней \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \):

\[ \frac{9^4 \cdot 2^4}{9^3 \cdot 2^3} \]

Сократим степени:

\[ 9^{4-3} \cdot 2^{4-3} = 9^1 \cdot 2^1 = 9 \cdot 2 = 18 \]

Ответ: 18.