Ответ:

1. Исторически оба наречия связаны с глаголом наречь — «назвать, определить словом». В слове ненароком начальное не- придаёт значение случайности, непреднамеренности: «не нарочно». Нарочито означает «намеренно, специально». Противоположность значений связана с историческим отрицательным элементом не- в первом наречии.

2. Этимологически слова восходят к сочетаниям не-на-рок-ом и на-рок-и-то, связанным с глаголом наречь. В современном русском языке морфемное членение иное: ненароком — корень ненароком, нулевое окончание; нарочито — корень нарочит-, суффикс -о. Эти наречия неизменяемы; современное членение не обязательно совпадает с историческим.

3. Исходный глагол — наречь; его корень — -рек-, с историческим чередованием е/о в родственных формах. Примеры этимологически родственных слов, где корень выделяется в современном языке свободно: речь, нарекать.

Ответ: Исторические корни слов связаны с глаголом наречь и корнем -рек-/-рок-; современное морфемное членение наречий отличается от этимологического.