3.1. Плотность некоторого вещества равна 2 г/см³. Выразите эту плотность в кг/м³.

Решение:

Чтобы перевести плотность из г/см³ в кг/м³, нужно воспользоваться соотношениями:

• \( 1 \) кг \( = 1000 \) г
• \( 1 \) м \( = 100 \) см
• \( 1 \) м³ \( = (100 \text{ см})^3 = 1000000 \) см³

Теперь переведём данное значение:

\( 2 \) г/см³ \( = 2 \cdot \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \)

Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить на \( 1000 \):

\( 2 \) г \( = \frac{2}{1000} \) кг \( = 0.002 \) кг

Чтобы перевести кубические сантиметры в кубические метры, нужно разделить на \( 1000000 \):

\( 1 \) см³ \( = \frac{1}{1000000} \) м³

Подставим это в исходное выражение:

\( 2 \) г/см³ \( = \frac{0.002 \text{ кг}}{\frac{1}{1000000} \text{ м}^3} = 0.002 \cdot 1000000 \) кг/м³ \( = 2000 \) кг/м³

Альтернативный способ:

Заметим, что \( 1 \) г/см³ \( = \frac{1 \text{ г}}{1 \text{ см}^3} = \frac{0.001 \text{ кг}}{0.000001 \text{ м}^3} = 1000 \) кг/м³.

Таким образом, чтобы перевести г/см³ в кг/м³, нужно умножить на \( 1000 \).

\( 2 \) г/см³ \( = 2 \cdot 1000 \) кг/м³ \( = 2000 \) кг/м³

Ответ: 2000 кг/м³.