Ответ:

Алексей не мог занять второе место. Если он занял третье, то Михаил оказался бы пятым. Борис не может быть первым; если бы он занял второе, Олег занял бы третье, что уже занято Алексеем. Если Борис занял четвёртое, Олег был бы пятым, а места Алексея и Михаила не удалось бы согласовать с остальными условиями. Значит, Алексей занял первое место, Михаил — третье. Тогда Борис и Олег заняли четвёртое и пятое места, а Евгений — второе.

ИмяМесто
Алексей1
Борис4
Евгений2
Михаил3
Олег5

Ответ: фотографировать нужно Алексея, Евгения и Михаила.