3.1. Тапшырмаларды чыгарып, жообун жазгыла. Решите задания и впишите ответ. Амалдарды аткаруунун тартибин койгула жана сан туюнтмасынын маанилерин эсептегиле. Жообуна, табылган маанинин 20% ын жазгыла. Расставьте порядок действий и вычислите значения числового выражения. В ответе запишите 20% от найденного значения.

Решение:

Для решения данного выражения необходимо соблюдать порядок арифметических действий: сначала выполняются операции в скобках, затем возведение в степень, далее умножение и деление (слева направо), и в последнюю очередь — сложение и вычитание (слева направо).

1. Вычислим значение первого выражения в числителе:

\( (-0.3)^2 - 1 \) = \( 0.09 - 1 \) = \( -0.91 \)

2. Вычислим значение второго выражения в числителе:

\( \frac{2}{15} \cdot \frac{5}{8} \) = \( \frac{2 \cdot 5}{15 \cdot 8} \) = \( \frac{10}{120} \) = \( \frac{1}{12} \)

3. Вычислим значение выражения в знаменателе:

\( -2\frac{4}{5} + 2.5 \) = \( -2.8 + 2.5 \) = \( -0.3 \)

4. Вычислим значение выражения в знаменателе:

\( 6 - \left(\frac{2}{5}\right)^{-2} \) = \( 6 - \left(\frac{5}{2}\right)^{2} \) = \( 6 - \frac{25}{4} \) = \( 6 - 6.25 \) = \( -0.25 \)

5. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\( \frac{-0.91 - \frac{1}{12}}{-0.3 - (-0.25)} \)

6. Приведем числитель к общему знаменателю:

\( -0.91 - \frac{1}{12} \) = \( -\frac{91}{100} - \frac{1}{12} \) = \( -\frac{273}{300} - \frac{25}{300} \) = \( -\frac{298}{300} \) = \( -\frac{149}{150} \)

7. Приведем знаменатель к общему знаменателю:

\( -0.3 - (-0.25) \) = \( -0.3 + 0.25 \) = \( -0.05 \) = \( -\frac{5}{100} \) = \( -\frac{1}{20} \)

8. Выполним деление:

\( \frac{-149/150}{-1/20} \) = \( \frac{149}{150} \cdot \frac{20}{1} \) = \( \frac{149 \cdot 20}{150 \cdot 1} \) = \( \frac{149 \cdot 2}{15 \cdot 1} \) = \( \frac{298}{15} \)

9. Теперь найдем 20% от полученного значения:

\( 20\% \text{ от } \frac{298}{15} \) = \( 0.20 \cdot \frac{298}{15} \) = \( \frac{1}{5} \cdot \frac{298}{15} \) = \( \frac{298}{75} \)

10. Преобразуем дробь в десятичную (или оставим как есть):

\( \frac{298}{75} \approx 3.9733 \)

Ответ: 20% от найденного значения равно \( \frac{298}{75} \) (или приблизительно \( 3.97 \)).