3.1. Тапсырмаларды шығарып, жооун жазғыла. Решите задания и впишите ответ. Амалдарды аткаруу тартибин койгула жана сан туюнтмасынын маанилерин эсептегиле. Жообуна, табылгaн маанинин 99% ын жазгыла. Расставьте порядок действий и вычислите значения числового выражения. В ответе запишите 99% от найденного значения.

Решение:

Сначала выполним действия в скобках, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Порядок действий:

1. Вычислим значения в скобках:




• \( \left( -\frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} = 0,25 \)


• \( \frac{2}{5} : \frac{21}{8} = \frac{2}{5} \times \frac{8}{21} = \frac{16}{105} \)


• \( \frac{2}{3} : 1,5 = \frac{2}{3} : \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \)




2. Подставим найденные значения в выражение:




• Числитель: \( 0,25 + 0,96 - \frac{16}{105} = 1,21 - \frac{16}{105} \)


• Знаменатель: \( -3\frac{4}{5} + 8,3 - \frac{4}{9} = -3,8 + 8,3 - \frac{4}{9} = 4,5 - \frac{4}{9} \)




3. Упростим числитель и знаменатель:




• Числитель: \( 1,21 - \frac{16}{105} = \frac{121}{100} - \frac{16}{105} = \frac{121 \times 21 - 16 \times 20}{2100} = \frac{2541 - 320}{2100} = \frac{2221}{2100} \)


• Знаменатель: \( 4,5 - \frac{4}{9} = \frac{45}{10} - \frac{4}{9} = \frac{9}{2} - \frac{4}{9} = \frac{9 \times 9 - 4 \times 2}{18} = \frac{81 - 8}{18} = \frac{73}{18} \)




4. Разделим числитель на знаменатель:




• \( \frac{2221}{2100} : \frac{73}{18} = \frac{2221}{2100} \times \frac{18}{73} = \frac{2221 \times 18}{2100 \times 73} = \frac{39978}{153300} \)




5. Сократим дробь:




• \( \frac{39978}{153300} = \frac{6663}{25550} \)




6. Вычислим значение выражения:




• \( \frac{6663}{25550} \approx 0,26078 \)




7. Найдем 99% от найденного значения:




• \( 0,26078 \times 0,99 \approx 0,25817 \)

Ответ: 0,25817