3.1. Тело движется равномерно по окружности. Определите отношение пройденного пути к перемещению тела за половину периода движения (T — время полного оборота).

За половину периода тело проходит половину длины окружности: \(s=\pi R\).

За это время тело оказывается в диаметрально противоположной точке, поэтому модуль перемещения равен диаметру: \(r=2R\).

Искомое отношение: \(\dfrac{s}{r}=\dfrac{\pi R}{2R}=\dfrac{\pi}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{\pi}{2}\).