3.10. Айырымның таңбасын анықтаңдар: 1) ∛9 − ∛7; 2) ⁵√(1/2) − ⁶√(1/3); 3) ⁶√0,28 − ⁶√(2/7); 4) ⁸√11 − ⁸√10; 5) 1 − ⁴√0,99; 6) ⁷√(7/11) − ⁷√(9/19); 7) ∛2 − ⁵√2; 8) ∛(1/3) − ⁴√(1/3); 9) ᵏ√3 − ²ᵏ√3.

Түбір функциясы бірдей көрсеткіште аргумент өскен сайын өседі. Әртүрлі көрсеткіштерде салыстыру үшін дәрежелерді ортақ көрсеткішке келтіреміз.

1. 9 > 7 болғандықтан, ∛9 > ∛7. Айырымның таңбасы: оң (+).
2. Екі түбір де оң. Оларды 30-дәрежеге көтеріп салыстырамыз: (⁵√(1/2))³⁰ = 1/64, ал (⁶√(1/3))³⁰ = 1/243. 1/64 > 1/243, сондықтан таңбасы: оң (+).
3. 0,28 = 7/25 < 2/7, өйткені 49 < 50. Сондықтан таңбасы: теріс (−).
4. 11 > 10 болғандықтан, ⁸√11 > ⁸√10. Таңбасы: оң (+).
5. 0,99 < 1, сондықтан ⁴√0,99 < 1. Таңбасы: оң (+).
6. 7/11 > 9/19, өйткені 7 · 19 = 133 > 99 = 9 · 11. Таңбасы: оң (+).
7. 2 > 1 және 1/3 > 1/5, сондықтан 2^1/3 > 2^1/5. Таңбасы: оң (+).
8. 0 < 1/3 < 1 болғандықтан, дәрежесі кіші түбір мәні үлкен: (1/3)^1/3 > (1/3)^1/4. Таңбасы: оң (+).
9. k — оң түбір көрсеткіші деп алсақ, 3 > 1 және 1/k > 1/(2k). Сондықтан ᵏ√3 > ²ᵏ√3. Таңбасы: оң (+).