3.101. Найдите наибольший общий делитель двух чисел: А) 14 и 49; Б) 12 и 27; В) 64 и 96; Г) 81 и 108.

А) \(14=2\cdot7\), \(49=7\cdot7\). Общий множитель — \(7\), поэтому \(\mathrm{НОД}(14,49)=7\).

Б) \(12=2^2\cdot3\), \(27=3^3\). Общий множитель — \(3\), поэтому \(\mathrm{НОД}(12,27)=3\).

В) \(64=2^6\), \(96=2^5\cdot3\). Общая часть разложений — \(2^5\), поэтому \(\mathrm{НОД}(64,96)=32\).

Г) \(81=3^4\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общая часть разложений — \(3^3\), поэтому \(\mathrm{НОД}(81,108)=27\).

Ответ: А) 7; Б) 3; В) 32; Г) 27.