3.11. Дана призма ABC A₁B₁C₁ (рис. 3.33). Точка D принадлежит прямой CC₁, точка E — ребру BC. Постройте сечение призмы плоскостью AED.

Пусть F — точка пересечения прямой ED с ребром BB₁. На грани BCC₁B₁ прямая EF является следом секущей плоскости; продолжение этой прямой проходит через D.

1. На грани BCC₁B₁ проведите ED. Она пересекает BB₁ в точке F.
2. Точки A и E принадлежат грани ABC, поэтому проведите AE. Это сторона сечения на нижней грани.
3. На грани ABB₁A₁ точки A и F задают линию сечения; проведите AF. Продолжите построение по смежным граням: через точку пересечения следа плоскости с ребром верхней грани соедините её с D на грани ACC₁A₁.
4. Замкните полученную ломаную по граням призмы. Сечение зависит от положения D на прямой CC₁; на рисунке D находится выше C₁.

При заданном положении D сечение проходит через A и E, а на грани BCC₁B₁ — по прямой ED. Чтобы однозначно назвать все остальные вершины сечения и представить его точный контур, нужно знать точное положение D на CC₁ и использовать геометрически точный чертёж: рисунок в книге схематический и не задаёт размеров.