3.11. Дана призма \(ABCA_1B_1C_1\) (рис. 3.33). Точка \(D\) принадлежит прямой \(CC_1\), точка \(E\) — ребру \(BC\). Постройте сечение призмы плоскостью \(AED\).

Обозначим \(F=ED\cap BB_1\), \(G=AF\cap A_1B_1\) и \(H=AD\cap A_1C_1\). Здесь пересечения понимаются на прямых, содержащих указанные рёбра.

1. На грани \(BCC_1B_1\) проведите прямую \(ED\). Она пересекает ребро \(BB_1\) в точке \(F\).
2. На грани \(ABB_1A_1\) проведите прямую \(AF\). Она пересекает ребро \(A_1B_1\) в точке \(G\).
3. На грани \(ACC_1A_1\) проведите прямую \(AD\). Она пересекает ребро \(A_1C_1\) в точке \(H\).
4. На верхнем основании соедините \(G\) и \(H\). Полученные отрезки сечения идут по порядку \(A-E-F-G-H-A\).

Следовательно, сечение — пятиугольник \(AEFGH\). Положение точек пересечения на прямых и рёбрах зависит от расположения \(E\) и \(D\), заданного на рисунке.