3.12. Сравните данные числа. а) 3,26 и 3,(26); б) 4,21(12) и 4,21(11); в) 4,1(9) и 4,2; г) 0,94 и 0,9(4); д) 0,6(10) и 0,6(1); е) 0,5(9) и 0,6.

Используем запись периодических дробей:

• а) 3,26 = 3,2600..., а 3,(26) = 3,2626..., поэтому 3,26 < 3,(26);
• б) 4,21(12) = 4,211212..., а 4,21(11) = 4,211111..., поэтому 4,21(12) > 4,21(11);
• в) 4,1(9) = 4,1999... = 4,2, поэтому 4,1(9) = 4,2;
• г) 0,9(4) = 0,9444..., поэтому 0,94 < 0,9(4);
• д) 0,6(10) = 0,610101..., а 0,6(1) = 0,611111..., поэтому 0,6(10) < 0,6(1);
• е) 0,5(9) = 0,5999... = 0,6, поэтому 0,5(9) = 0,6.

Ответ: а) 3,26 < 3,(26); б) 4,21(12) > 4,21(11); в) 4,1(9) = 4,2; г) 0,94 < 0,9(4); д) 0,6(10) < 0,6(1); е) 0,5(9) = 0,6.