3.13. Сравните данные числа. а) 0,3 и 1/3; б) 0,(63) и 7/11; в) 5/12 и 0,41(7); г) 1,6 и 1 2/3; д) 0,7(3) и 11/15; е) 5/18 и 0,27.

Представим дроби в виде десятичных дробей или сравним их перекрёстным умножением.

1. а) 0,3 = 3/10, поэтому 3/10 < 1/3. Следовательно, 0,3 < 1/3.
2. б) 7/11 = 0,(63). Следовательно, 0,(63) = 7/11.
3. в) 5/12 = 0,41666…, а 0,41(7) = 0,417777… Поэтому 5/12 < 0,41(7).
4. г) 1 2/3 = 1,6666…, поэтому 1,6 < 1 2/3.
5. д) 11/15 = 0,7333… = 0,7(3). Следовательно, 0,7(3) = 11/15.
6. е) 5/18 = 0,2777…, поэтому 5/18 > 0,27.

Ответ: а) 0,3 < 1/3; б) 0,(63) = 7/11; в) 5/12 < 0,41(7); г) 1,6 < 1 2/3; д) 0,7(3) = 11/15; е) 5/18 > 0,27.