3.13. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{32\cdot3}\cdot\sqrt[4]{8\cdot27}\); б) \(\sqrt[5]{2^5\cdot7^2}\cdot\sqrt[5]{7^3}\).

1. а) Объединяем корни с одинаковыми показателями: \(\sqrt[4]{32\cdot3}\cdot\sqrt[4]{8\cdot27}=\sqrt[4]{32\cdot3\cdot8\cdot27}=\sqrt[4]{20736}=12\), так как \(12^4=20736\).
2. б) Объединяем корни и складываем показатели одинаковых множителей: \(\sqrt[5]{2^5\cdot7^2}\cdot\sqrt[5]{7^3}=\sqrt[5]{2^5\cdot7^5}=\sqrt[5]{(2\cdot7)^5}=14\).

Ответ: а) 12; б) 14.