Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( 33 \frac{2}{9} = \frac{33 \times 9 + 2}{9} = \frac{297 + 2}{9} = \frac{299}{9} \)
\( 12 \frac{5}{9} = \frac{12 \times 9 + 5}{9} = \frac{108 + 5}{9} = \frac{113}{9} \) - Шаг 2: Преобразуем десятичные числа в дроби.
\( 14,4 = \frac{144}{10} = \frac{72}{5} \)
\( 11,9 = \frac{119}{10} \) - Шаг 3: Раскрываем скобки и находим сумму в первой скобке.
\( \frac{72}{5} + \frac{299}{9} = \frac{72 \times 9}{5 \times 9} + \frac{299 \times 5}{9 \times 5} = \frac{648}{45} + \frac{1495}{45} = \frac{648 + 1495}{45} = \frac{2143}{45} \) - Шаг 4: Находим сумму во второй скобке.
\( \frac{119}{10} + \frac{113}{9} = \frac{119 \times 9}{10 \times 9} + \frac{113 \times 10}{9 \times 10} = \frac{1071}{90} + \frac{1130}{90} = \frac{1071 + 1130}{90} = \frac{2201}{90} \) - Шаг 5: Вычитаем вторую сумму из первой.
\( \frac{2143}{45} - \frac{2201}{90} = \frac{2143 \times 2}{45 \times 2} - \frac{2201}{90} = \frac{4286}{90} - \frac{2201}{90} = \frac{4286 - 2201}{90} = \frac{2085}{90} \) - Шаг 6: Сокращаем дробь.
\( \frac{2085}{90} = \frac{2085 \div 15}{90 \div 15} = \frac{139}{6} \) - Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
\( \frac{139}{6} = 23 \frac{1}{6} \)
Ответ: \( 23 \frac{1}{6} \)