3.14. f(x) = x² − 5 функциясы берілген. Аргументтің көрсетілген мәндерінде функцияның мәндерін салыстырыңдар: 1) f(−1/2) және f(0,5); 2) f(0) және f(−2); 3) f(−2) және f(1); 4) f(−3) және f(4).

Перевод задания: Дана функция f(x) = x² − 5. Сравните значения функции при указанных значениях аргумента: 1) f(−1/2) и f(0,5); 2) f(0) и f(−2); 3) f(−2) и f(1); 4) f(−3) и f(4).

Шешуі: Әр мәнді f(x) = x² − 5 формуласына қоямыз.

1. f(−1/2) = (−1/2)² − 5 = 1/4 − 5 = −19/4. f(0,5) = 0,5² − 5 = 0,25 − 5 = −19/4. Сондықтан f(−1/2) = f(0,5).
2. f(0) = 0² − 5 = −5; f(−2) = (−2)² − 5 = −1. Сондықтан f(0) < f(−2).
3. f(−2) = −1; f(1) = 1² − 5 = −4. Сондықтан f(−2) > f(1).
4. f(−3) = 9 − 5 = 4; f(4) = 16 − 5 = 11. Сондықтан f(−3) < f(4).

Решение: Подставляем каждое значение в формулу f(x) = x² − 5.

1. f(−1/2) = (−1/2)² − 5 = 1/4 − 5 = −19/4. f(0,5) = 0,5² − 5 = 0,25 − 5 = −19/4. Следовательно, f(−1/2) = f(0,5).
2. f(0) = 0² − 5 = −5; f(−2) = (−2)² − 5 = −1. Следовательно, f(0) < f(−2).
3. f(−2) = −1; f(1) = 1² − 5 = −4. Следовательно, f(−2) > f(1).
4. f(−3) = 9 − 5 = 4; f(4) = 16 − 5 = 11. Следовательно, f(−3) < f(4).