3.14. Вычислите: а) $\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}$; б) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; в) $\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}$; г) $\frac{43^{12}}{43^6\cdot43^5}$; д) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}$; е) $\frac{16^6}{4^7\cdot64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.14. Вычислите: а) $\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}$; б) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}=15^{13+1-12}=15^2=225$.
б) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}=2^{6+3\cdot5-18}=2^3=8$.
в) $\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}=\frac{3^{11}\cdot3^3}{(3^2)^6}=3^{11+3-12}=3^2=9$.
г) $\frac{43^{12}}{43^6\cdot43^5}=43^{12-6-5}=43$.
д) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}=5^{18+8-22}=5^4=625$.
е) $\frac{16^6}{4^7\cdot64}=\frac{(4^2)^6}{4^7\cdot4^3}=4^{12-7-3}=4^2=16$.

Ответ: а) 225; б) 8; в) 9; г) 43; д) 625; е) 16.

3.14. Вычислите: а) \(\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}\); б) \(\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}\); в) \(\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}\); г) \(\frac{43^{12}}{43^6\cdot43^5}\); д) \(\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}\); е) \(\frac{16^6}{4^7\cdot64}\).