3.146. Найдите все целые решения неравенств: а) \(x^2+3x\le 0\); б) \(5x^2+x-4\le 0\); г) \(13-x^2>0\); е) \(3+x-0{,}25x^2>0\).

Сначала находим промежутки решений неравенств над действительными числами, затем выбираем целые числа из этих промежутков.

1. а) \(x^2+3x=x(x+3)\le0\), поэтому \(x\in[-3;0]\). Целые решения: \(-3,-2,-1,0\).
2. б) \(5x^2+x-4=(5x-4)(x+1)\le0\). Корни: \(-1\) и \(\frac45\), поэтому \(x\in[-1;\frac45]\). Целые решения: \(-1,0\).
3. г) \(13-x^2>0\iff x^2<13\), то есть \(-\sqrt{13}
4. е) Умножим на \(4>0\): \(12+4x-x^2>0\), или \((x+2)(x-6)<0\). Значит, \(-2

Ответ: а) \(-3,-2,-1,0\); б) \(-1,0\); г) \(-3,-2,-1,0,1,2,3\); е) \(-1,0,1,2,3,4,5\).