3.148. Заполните таблицу. Могут ли быть другие случаи деления с остатком с делимым 58 и неполным частным 3?

При делении с остатком делимое выражается формулой а = b · q + r, где остаток меньше делителя: 0 ≤ r < b.

Здесь 58 = 3b + r. Переберём целые делители, для которых неполное частное равно 3:

1. b = 15: r = 58 − 3 · 15 = 13.
2. b = 16: r = 58 − 3 · 16 = 10.
3. b = 17: r = 58 − 3 · 17 = 7.
4. b = 18: r = 58 − 3 · 18 = 4.
5. b = 19: r = 58 − 3 · 19 = 1.

Ответ: да, возможны пять случаев; других нет.