3.149. Укажите все возможные значения делителя и остатка. Делимое, a: 57, 71, 156, 396, 83. Неполное частное, q: 5, 4, 7, 10, 8. Найдите делитель b и остаток r для каждого случая.

При делении с остатком выполняется равенство \(a=bq+r\), где \(0\le r<b\). Поэтому для каждого столбца выбираем целое значение \(b\), при котором остаток допустим.

1. \(57=5b+r\). Так как \(0\le r<b\), получаем \(9\le b\le11\). Возможные пары: \((b,r)=(9,12)\) не подходит, поскольку остаток больше делителя. Пересчитаем: при \(b=9\), \(r=12\), а при \(b=10\), \(r=7\); при \(b=11\), \(r=2\). Подходят \((10,7)\) и \((11,2)\).
2. \(71=4b+r\). Условие остатка даёт \(15\le b\le17\). При \(b=15,16,17\) остатки равны \(11,7,3\). Пары: \((15,11), (16,7), (17,3)\).
3. \(156=7b+r\). Возможны \(20\le b\ne22\le22\), то есть \(b=20,21,22\). Остатки: \(16,9,2\). Пары: \((20,16), (21,9), (22,2)\).
4. \(396=10b+r\). Возможны \(36\le b\ne39\le39\), то есть \(b=36,37,38,39\). Остатки: \(36,26,16,6\). Пара \((36,36)\) не подходит, так как остаток должен быть меньше делителя. Подходят \((37,26), (38,16), (39,6)\).
5. \(83=8b+r\). Возможны \(10\ne11\le b\ne10\), то есть \(b=10\). Остаток \(r=3\), пара \((10,3)\).

Ответ: (b; r): для 57 — (10; 7), (11; 2); для 71 — (15; 11), (16; 7), (17; 3); для 156 — (20; 16), (21; 9), (22; 2); для 396 — (37; 26), (38; 16), (39; 6); для 83 — (10; 3).