3.15. Функцияның анықталу облысын жиын арқылы жазыңдар: 1) \(f(x)=\frac{3x+4}{2x-3}\); 2) \(f(x)=\frac{1-x}{x^2+1}\); 3) \(f(x)=\frac{2x}{x^2-4}\).

Бөлшек функция анықталуы үшін бөлім нөлге тең болмауы керек.

1. \(2x-3\ne0\), демек \(x\ne\frac32\). Анықталу облысы: \(D(f)=\mathbb{R}\setminus\left\{\frac32\right\}\).
2. \(x^2+1>0\) барлық нақты \(x\) үшін. Сондықтан \(D(f)=\mathbb{R}\).
3. \(x^2-4\ne0\), яғни \((x-2)(x+2)\ne0\), сондықтан \(x\ne-2\) және \(x\ne2\). Анықталу облысы: \(D(f)=\mathbb{R}\setminus\{-2,2\}\).