3.162. Проверьте цепочку вычислений. а) В цепочке задано число 10; операции по стрелкам: · 6, − 16, : 2, + 13, − 10, + 15, · 3, : 15. б) В цепочке задано число 90; операции по стрелкам: − 45, : 15, · 28, − 12, : 8, + 27, : 2, · 5.

Вычисляем по стрелкам, начиная с заданного числа.

а) Идём от 10 в обратном направлении по нижней стрелке: чтобы после вычитания 10 получить 10, перед этим было 20. Затем восстанавливаем остальные числа цепочки:

1. 20 + 15 = 35.
2. 35 · 3 = 105.
3. 105 : 15 = 7.
4. 7 · 6 = 42.
5. 42 − 16 = 26.
6. 26 : 2 = 13.
7. 13 + 13 = 26.
8. 26 − 10 = 16, а не 10.

Проверка выявляет несогласованность: если идти по стрелкам от числа 10, на последнем шаге получается не исходная отметка. Числа по цепочке от 10: 10 → −45 → … не являются направлением обхода рисунка; по изображению зелёное 10 расположено на нижней стрелке между двумя пустыми кругами. По видимым операциям при обходе от нижнего правого круга к 10 значение перед стрелкой «− 10» должно быть 20, а дальнейшее восстановление даёт противоречие на замыкании цепочки.

б) Восстанавливаем круг по стрелкам от заданного числа 90: 90 − 45 = 45; 45 · 15 = 675; 675 : 28 = 24.107… . Это не согласуется с целочисленными значениями остальных звеньев, поэтому направления и расположение операций на схеме необходимо уточнить.