3 164. Повторение. Решение текстовых задач, содержащих др Пожалуйста, исправьте ошибки и ответьте еще раз ЗАДАНИЕ №2 Длина лыжной трассы составляет 70/9 км. Оля прошла на лыжах 3/5 трассы и потратила на это 2/3 ч. Определите, с какой скоростью двигалась Оля, если известно, что скорость была постоянной на всём пути. Ответ выразите в км/ч.

Решение:

1. Вычисляем пройденное расстояние: \[ \frac{3}{5} \text{ от } \frac{70}{9} \text{ км} = \frac{3}{5} \times \frac{70}{9} \text{ км} \] \[ \frac{3 \times 70}{5 \times 9} \text{ км} = \frac{210}{45} \text{ км} \] Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 15: \[ \frac{210 \div 15}{45 \div 15} \text{ км} = \frac{14}{3} \text{ км} \] * Обоснование: Мы нашли, какую часть трассы прошла Оля, умножив общую длину трассы на долю пройденного пути.
2. Вычисляем скорость: Скорость = Расстояние / Время \[ v = \frac{\frac{14}{3} \text{ км}}{\frac{2}{3} \text{ ч}} \] \[ v = \frac{14}{3} \times \frac{3}{2} \text{ км/ч} \] \[ v = \frac{14 \times 3}{3 \times 2} \text{ км/ч} \] \[ v = \frac{42}{6} \text{ км/ч} \] \[ v = 7 \text{ км/ч} \] * Обоснование: Мы разделили найденное расстояние на время, которое Оля потратила на его преодоление, чтобы найти скорость.

Ответ: 7 км/ч