Ответ:

Количество транспорта считаем отдельно для каждой вместимости; неполная загрузка последнего транспорта всё равно требует ещё одной машины.

  1. При вместимости 50 мешков: \(680=50\cdot13+30\). Нужно 13 машин для полных загрузок и ещё одна для оставшихся 30 мешков — всего 14.

  2. При вместимости 45 мешков: \(680=45\cdot15+5\). Нужно 15 машин для полных загрузок и ещё одна для оставшихся 5 мешков — всего 16.

Ответ: 14 машин при вместимости 50 мешков и 16 машин при вместимости 45 мешков.