3.176. Используя рисунок 3.11, составьте и решите уравнение: а) на числовой прямой от 0 до 164 отмечены последовательные отрезки 63 и x; б) от 0 до 76 отмечены последовательные отрезки y, 29 и y; в) от 37 до 496 отмечены последовательные отрезки 27a и 54; г) от 0 до конечной точки отмечен отрезок 2m, а от 138 до этой точки — 34; д) от 130 до конечной точки отмечен отрезок 3p, а от 274 до этой точки — 96.

а) Сумма отрезков равна расстоянию от 0 до 164: \(63+x=164\). Тогда \(x=164-63=101\).

б) Два отрезка длины \(y\) и отрезок длины 29 составляют 76: \(y+29+y=76\). Тогда \(2y=47\), поэтому \(y=23.5\).

в) От 37 до 496 расстояние равно \(496-37=459\). Составим уравнение: \(27a+54=459\). Тогда \(27a=405\), откуда \(a=15\).

г) Конечная точка находится на расстоянии \(138+34=172\) от нуля. Поэтому \(2m=172\), откуда \(m=86\).

д) Конечная точка находится на расстоянии \(274+96=370\) от нуля. Значит, от 130 до неё расстояние \(370-130=240\), поэтому \(3p=240\) и \(p=80\).

Ответ: а) \(x=101\); б) \(y=23.5\); в) \(a=15\); г) \(m=86\); д) \(p=80\).